问题补充：
一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0）、B（0，4），O为坐标系原点，线段OA、AB的中点分别为点C、D，P为直线OB上一动点，
（1）直接写出直线AB的解析式______．
（2）当点P在直线OB上运动时，△PCD的面积是否发生变化，说明理由．
（3）当点P在直线OB上运动时，△PCD的周长是否发生变化？如果发生变化，求出△PCD的最小周长及此时周长最小时的点P的坐标．
（4）直接写出△PCD为等腰三角形时的点P的坐标．
答案：
解（1）∵y=kx+b过A（2，0），B（0，4），
∴将点A、B的坐标代入y=kx+b得，
?k=-2，b=4，
∴解析式为：y=-2x+4；
当x=1时，y=-2×1+4=2，所以点在函数图象上．
（2））△PCD的面积不发生变化；
∵A（2，0），B（0，4），C、D是线段OA、AB的中点，
∴C（1，0）、D（1，2），
∴CD=2，
又∵点P在y轴上运动，CD∥y轴，
∴点P到y轴的距离总是1，及△PCD的CD边上的高为n=1，
∴三角形PCD的面积s=CD．h=×2×1=1，
∴△PCD的面积不发生变化；
（3）△PCD的周长发生变化．
∵0（0，0），A（2，0），且C为AO的中点，
∴点C的坐标为（1，0），
则C关于y轴的对称点为C′（-1，0），
又∵B（0，4），A（2，0）且D为AB的中点，
∴点D的坐标为（1，2），
连接C′D，设C′D的解析式为y=kx+b，
则 ，
解得：，
∴y=x+1是DC′的解析式，
∵x=0，∴y=1，
即P（0，1）．
∵PC+PD的最小值=C′D，
∴由勾股定理得C′D=2，
∵△PCD的周长的最小值为C′D+CD，CD=2，
∴△PCD的周长的最小值为+2；
（4）P（0，1）或P（0，）或P（0，）或P（0，）或P（0，）．
故
一次函数y=kx+b的图象与x y轴分别交于点A（2 0） B（0 4） O为坐标系原点 线段OA AB的中点分别为点C D P为直线OB上一动点 （1）直接写出直线
