问题补充:
小杨同学为了测量一铁塔的高度CD,如图,他先在A处测得塔顶C的仰角为30°,再向塔的方向直行40米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度.(小杨的身高忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:)
答案:
解:在△ABC中,∠CAB=30°,∠CBD=60°,
∴∠CAB=∠ACB=30°;
∴AB=CB=40m;
在Rt△BDC中,DC=BC?sin60°,
∴DC=(米);
答:这座铁塔的高度约为34.6米.
解析分析:先根据三角形的外角性质求出∠BAC=∠BCA,由此可得BC=AB,然后在△BCD中,利用正弦值进行解答.
点评:本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
小杨同学为了测量一铁塔的高度CD 如图 他先在A处测得塔顶C的仰角为30° 再向塔的方向直行40米到达B处 又测得塔顶C的仰角为60° 请你帮助小杨计算出这座铁塔的高