问题补充:
如图,小明为测量某铁塔AB的高度,他处测得塔顶的仰角已知小明的测角仪高CD=1.5米,求铁塔AB的高.(精确到0.1米(参考数据:sin43°=0.6820,cos43°=0.7314,tan43°=0.9325)
答案:
解:如图,过点D作DE⊥AB于E,
∵DC⊥BC,EB⊥BC,
∴∠C=∠CBE=∠BED=90°,
∴四边形DCBE是矩形,
∴EB=DC=1.5米,DE=CB=10米,
在Rt△AED中,∠ADE=α=43°
∵tanα=,
∴AE=DEtan43°=10×0.9325=9.325,
∴AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825≈10.8(米),
∴铁塔AB的高约是10.8米.
解析分析:易得四边形DCBE是矩形,即可求得EB=DC=1.5米,DE=CB=10米,然后在Rt△AED中,∠ADE=α=43°,利用∠ADE的正切函数即可求得AE的长,继而求得铁塔AB的高.
点评:此题考查了仰角的知识.要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形,注意数形结合思想应用.
如图 小明为测量某铁塔AB的高度 他处测得塔顶的仰角已知小明的测角仪高CD=1.5米 求铁塔AB的高.(精确到0.1米(参考数据:sin43°=0.6820 cos4