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某商场计划购进甲 乙两种商品共100件 甲种商品的每件进价15元 售价20元;?乙种商品

时间:2023-05-25 18:43:33

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某商场计划购进甲 乙两种商品共100件 甲种商品的每件进价15元 售价20元;?乙种商品

问题补充:

某商场计划购进甲、乙两种商品共100件,甲种商品的每件进价15元,售价20元;?乙种商品的每件进价35元,售价45元.若购进甲种商品x件,购进甲、乙两种商品的总费用为y元.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若购进甲、乙两种商品总费用不超过2700元,则购进甲种商品不少于多少件?

(3)若购进的甲、乙两种商品全部售出,商场希望这100件商品的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.

答案:

解:∵购进甲种商品x件,

∴购进乙种商品(100-x)件,由题意,得

y=15x+35(100-x),

y=-20x+3500,

故y与x之间的函数关系式为:y=-20x+3500;

(2)由题意,得

-20x+3500≤2700,

解得:x≥40,

答:购进甲种商品不少于40件;

(3)由题意得:甲种商品的利润为:(20-15)x=5x元,乙种商品的利润为(100-x)(45-35)=(1000-10x)元,

则750≤5x+1000-10x≤760,

解得:48≤x≤50.

∵x为整数,

∴x=48,49,50

所以有三种购买方案:

①甲商品购进48件.乙商品购进52件;

②甲商品购进49件.乙商品购进51件;

③甲商品购进50件.乙商品购进50件.

解析分析:(1)根据总费用=甲种商品的费用+乙种商品的费用就可以得出结论;

(2)由(1)的解析式建立不等式求出其解即可;

(3)由(1)的解析式建立不等式组求出其解,再根据其解就可以求得进货方案.

点评:本题考查了根据总费用=甲种商品的费用+乙种商品的费用求一次函数的解析式的运用,一元一次不等式的运用及一元一次不等式组的运用,解答本题时求出一次你函数的解析式是关键.

某商场计划购进甲 乙两种商品共100件 甲种商品的每件进价15元 售价20元;?乙种商品的每件进价35元 售价45元.若购进甲种商品x件 购进甲 乙两种商品的总费用为

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