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高度相等的两个圆柱体A B放在水平地面上 VA:VB=2:1 它们对地面的压强分别为PA和P

时间:2023-11-17 13:21:28

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高度相等的两个圆柱体A B放在水平地面上 VA:VB=2:1 它们对地面的压强分别为PA和P

问题补充:

高度相等的两个圆柱体A、B放在水平地面上,VA:VB=2:1,它们对地面的压强分别为PA和PB,且pA:pB=3:2;如图所示,把A叠放在B后,它们对地面的压强为pB′,则pA:pB′为A.3:1B.1:2C.1:4D.3:8

答案:

D

解析分析:(1)知道两圆柱体的高度相同、体积关系,可求底面积的大小关系;(2)由于圆柱体对水平地面的压强p======ρgh,知道高度相等、对地面的压强关系,可求两圆柱体的密度关系,进而利用重力公式和密度公式求出两圆柱体的重力的大小关系;(3)求出两种方法对地面的压力关系、受力面积关系,利用压强公式求pA:pB′.

解答:(1)∵V=Sh,体的高度相同,VA:VB=2:1,∴两圆柱体底面积的大小关系:SA:SB=2:1;(2)∵圆柱体在水平地面上,∴对地面的压强:p======ρgh,∵高度h相等,pA:pB=3:2∴两圆柱体的密度关系:ρA:ρB=3:2,∵G=mg=ρVg,∴两圆柱体的重力的大小关系:GA:GB=ρAVAg:ρBVBg=×=3:1,(3)∵圆柱体在水平地面上,∴F=G,∴单独A平放在地面上对地面的压力FA=GA,受力面积为SA,对地面的压强pA==,如图示对地面的压力FB′=GA+GB,受力面积为SB,对地面的压强pB′==,pA:pB′=:=×=×=3:8.故选D

点评:本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用,本题关键:一是知道圆柱体在水平地面上,对地面的压力等于圆柱体重;二是利用好圆柱体对水平地面的压强推导公式p======ρgh.

高度相等的两个圆柱体A B放在水平地面上 VA:VB=2:1 它们对地面的压强分别为PA和PB 且pA:pB=3:2;如图所示 把A叠放在B后 它们对地面的压强为pB

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