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如图 C D是线段AB任意两点 M是AC的中点 N是BD的中点 若CD=2 MN=8 则AB=________.

时间:2018-08-04 21:03:18

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如图 C D是线段AB任意两点 M是AC的中点 N是BD的中点 若CD=2 MN=8 则AB=________.

问题补充:

如图,C、D是线段AB任意两点,M是AC的中点,N是BD的中点,若CD=2,MN=8,则AB=________.

答案:

14

解析分析:根据线段中点的意义得到AC=2MC,BD=2DN,由MN=MC+CD+DN得到MC+DN=6,然后根据AB=AC+CD+DB=2MC+CD+2DB=2(MC+DN)+2进行计算.

解答:∵M是AC的中点,N是BD的中点,

∴AC=2MC,BD=2DN,

∵CD=2,MN=8,

而MN=MC+CD+DN,

∴2+MC+DN=8,即MC+DN=6,

∴AB=AC+CD+DB

=2MC+CD+2DB

=2(MC+DN)+2

=2×6+2

=14.

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