问题补充:
为了测量河宽,小明在河边MN(假定是直线)的A处斜看对岸的目标P,测得∠PAN=30°,然后走80m到B处又测得∠PBN=60°.
(1)求河的宽度;(精确到1米)(供使用的数据:,)
(2)请你再设计一种测量河宽的方法.
(画出图形,给出足够求河宽的条件即可,不必计算.)
答案:
(1)如图,过P作PC⊥MN于C
设PC=xm,BC=ym,
在Rt△PBC中,①,
在Rt△PAC中,②,
解①②联立的方程组得.
∴河宽(米).
答:河的宽度为69米.
(2)如图
解析分析:(1)先过P作PC⊥MN于C的两直角三角形,设PC=xm,BC=ym,利用Rt△PBC和Rt△PAC得到关于x、y的方程组,求出x、y,即求出河宽.
(2)可以在MN上先确定A,测出看对岸目标P的方向角为45°,再在MN上确定B看P的方向角也是45°,测量出AB的长,就能求出河宽.如图.
点评:此题考查的知识点是解直角三角形的应用-方向角问题,关键是构建直角三角形,解直角三角形求出
为了测量河宽 小明在河边MN(假定是直线)的A处斜看对岸的目标P 测得∠PAN=30° 然后走80m到B处又测得∠PBN=60°.(1)求河的宽度;(精确到1米)(供