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为了测量河宽 小明在河边MN(假定是直线)的A处斜看对岸的目标P 测得∠PAN=30° 然

时间:2022-08-13 20:09:01

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为了测量河宽 小明在河边MN(假定是直线)的A处斜看对岸的目标P 测得∠PAN=30° 然

问题补充:

为了测量河宽,小明在河边MN(假定是直线)的A处斜看对岸的目标P,测得∠PAN=30°,然后走80m到B处又测得∠PBN=60°.

(1)求河的宽度;(精确到1米)(供使用的数据:,)

(2)请你再设计一种测量河宽的方法.

(画出图形,给出足够求河宽的条件即可,不必计算.)

答案:

(1)如图,过P作PC⊥MN于C

设PC=xm,BC=ym,

在Rt△PBC中,①,

在Rt△PAC中,②,

解①②联立的方程组得.

∴河宽(米).

答:河的宽度为69米.

(2)如图

解析分析:(1)先过P作PC⊥MN于C的两直角三角形,设PC=xm,BC=ym,利用Rt△PBC和Rt△PAC得到关于x、y的方程组,求出x、y,即求出河宽.

(2)可以在MN上先确定A,测出看对岸目标P的方向角为45°,再在MN上确定B看P的方向角也是45°,测量出AB的长,就能求出河宽.如图.

点评:此题考查的知识点是解直角三角形的应用-方向角问题,关键是构建直角三角形,解直角三角形求出

为了测量河宽 小明在河边MN(假定是直线)的A处斜看对岸的目标P 测得∠PAN=30° 然后走80m到B处又测得∠PBN=60°.(1)求河的宽度;(精确到1米)(供

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