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已知△ABC中 DE交AB于D 交AC于E 且DE∥BC S△ADE:S四边形DBCE=1:3 则DE:BC=__

时间:2023-06-03 06:24:37

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已知△ABC中 DE交AB于D 交AC于E 且DE∥BC S△ADE:S四边形DBCE=1:3 则DE:BC=__

问题补充:

已知△ABC中,DE交AB于D,交AC于E,且DE∥BC,S△ADE:S四边形DBCE=1:3,则DE:BC=________,若AB=8,则DB=________.

答案:

1:24

解析分析:先画图,由DE∥BC,得△ADE∽△ABC,从而得出,再根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方,求出即可.

解答:∵DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,

∴=,

∵=,

∴=,

∴==,

∵AB=8,

∴AD=4,

∴BD=4.

已知△ABC中 DE交AB于D 交AC于E 且DE∥BC S△ADE:S四边形DBCE=1:3 则DE:BC=________ 若AB=8 则DB=________.

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