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先阅读下面的材料再完成下列各题我们知道 若二次函数y=ax2+bx+c对任意的实数x都有y≥

时间:2019-07-18 20:11:57

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先阅读下面的材料再完成下列各题我们知道 若二次函数y=ax2+bx+c对任意的实数x都有y≥

问题补充:

先阅读下面的材料再完成下列各题

我们知道,若二次函数y=ax2+bx+c对任意的实数x都有y≥0,则必有a>0,△=b2-4ac≤0;例如y=x2+2x+1=(x+1)2≥0,则△=b2-4ac=0,y=x2+2x+2=(x+1)2+1>0,则△=b2-4ac<0.

(1)求证:(a12+a22+…+an2)?(b12+b22+…+bn2)≥(a1?b1+a2?b2+…+an?bn)2

(2)若x+2y+3z=6,求x2+y2+z2的最小值;

(3)若2x2+y2+z2=2,求x+y+z的最大值;

(4)指出(2)中x2+y2+z2取最小值时,x,y,z的值(直接写出

答案:

).

先阅读下面的材料再完成下列各题我们知道 若二次函数y=ax2+bx+c对任意的实数x都有y≥0 则必有a>0 △=b2-4ac≤0;例如y=x2+2x+1=(x+1)

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