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如图 已知?ABCD中 过点B的直线与AC相交于点E 与AD相交于点F 与CD的延长线相交于点

时间:2024-05-04 04:28:11

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如图 已知?ABCD中 过点B的直线与AC相交于点E 与AD相交于点F 与CD的延长线相交于点

问题补充:

如图,已知?ABCD中,过点B的直线与AC相交于点E、与AD相交于点F、与CD的延长线相交于点G,若BE=5,EF=2,则FG=________.

答案:

10.5

解析分析:根据平行四边形可判定△AEB∽△EGC,△AEF∽△BEC,利用其对应边成比例,可求出EG,然后用EG减去EF即可.

解答:∵AD∥BC,

∴△AEF∽△BEC,

∴=,

又∵△ABE∽△EGC,

∴=,

∴=,

将BE=5,EF=2,代入求得EG=12.5,

∴FG=EG-EF=12.5-2=10.5.

如图 已知?ABCD中 过点B的直线与AC相交于点E 与AD相交于点F 与CD的延长线相交于点G 若BE=5 EF=2 则FG=________.

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