问题补充:
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)如果m是符合条件的最大整数,试求出此时方程的解.
答案:
解:(1)∵关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,
∴△>0即42-4m>0,解得m<4,
∴m的取值范围为m<4;
(2)m的最大整数为3,则方程为:x2-4x+3=0,
∴(x-3)(x-1)=0,
∴x1=3,x2=1.
解析分析:(1)根据△的意义得到△>0,即42-4m>0,然后解不等式即可得到k的范围;
(2)在(1)中m的范围内可得到m的最大整数为3,则方程变为x2-4x+3=0,然后利用因式分解法解方程即可.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程两个不相等的实数根;当△=0,方程两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了解一元二次方程.
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)如果m是符合条件的最大整数 试求出此时方程的解.