已知椭圆C的焦点与双曲线的焦点相同 且离心率为 则椭圆C的标准方程为________．

问题补充：

已知椭圆C的焦点与双曲线的焦点相同，且离心率为，则椭圆C的标准方程为________．

答案：

解析分析：设出椭圆方程，利用椭圆C的焦点与双曲线的焦点相同，且离心率为，建立方程组，求得几何量，即可求得椭圆C的标准方程．

解答：设椭圆的方程为，则∵椭圆C的焦点与双曲线的焦点相同，且离心率为，∴∴a2=16，b2=12∴椭圆C的标准方程为故