问题补充:
已知△ABC,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点.且DE∥BC,EF∥AB.
求证:.
答案:
解:∵DE∥BC,EF∥AB,
∴四边形DEFB是平行四边形,
∴BD=EF,
∵DE∥BC,
∴,
∴.
解析分析:首先由DE∥BC,EF∥AB,可以证得四边形DEFB是平行四边形,即可证得BD=EF,又由平行线分线段定理,证得结论正确.
点评:此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的判定与性质.此题比较简单,注意数形结合思想的应用.
时间:2023-06-26 09:58:23
已知△ABC,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点.且DE∥BC,EF∥AB.
求证:.
解:∵DE∥BC,EF∥AB,
∴四边形DEFB是平行四边形,
∴BD=EF,
∵DE∥BC,
∴,
∴.
解析分析:首先由DE∥BC,EF∥AB,可以证得四边形DEFB是平行四边形,即可证得BD=EF,又由平行线分线段定理,证得结论正确.
点评:此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的判定与性质.此题比较简单,注意数形结合思想的应用.