问题补充:
如图是长方形鸡场的平面示意图,一边靠墙,另外三边用竹篱笆围成,且竹篱笆的总长为35米.
①若所围的面积为150m2,试求长方形鸡场的长和宽;
②如果墙长为18m,则①中长方形鸡场的长和宽分别是多少?
③能围成面积为160m2的长方形鸡场吗?请说明理由.
答案:
解:(1)设围成的矩形的长为x米,宽为米,
根据题意得:x?=150,
解得:x=15或x=20、
答:矩形的长为15米,宽为10米,或长为20,宽为7.5米.
(2)∵墙长为18米,
∴x=20舍去
∴长为15,宽为10米.
(3)设围成的矩形的长为x米,宽为米,
根据题意得:x?=160,
整理得:x2-35x+320=0
∵△=352-4×320<0
∴方程无解.
∴不围成面积为160m2的长方形鸡场.
解析分析:(1)设围成的矩形的长为x米,宽为米,然后利用面积公式得到一元二次方程求解即可;(2)将上题求得的x的值与18米比较,大于18的值舍去;(3)设围成的矩形的长为x米,宽为米,利用面积得到方程利用根与系数的关系进行判定即可.
点评:本题考查了一元二次方程的应用及根的判别式的知识,解题的关键是根据题意列出方程并正确的求解.
如图是长方形鸡场的平面示意图 一边靠墙 另外三边用竹篱笆围成 且竹篱笆的总长为35米.①若所围的面积为150m2 试求长方形鸡场的长和宽;②如果墙长为18m 则①中长