问题补充:
如图,要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25米),另三边用竹篱笆围成,竹篱笆的长为40米.
(1)若要围成的养鸡场的面积为180平方米,求养鸡场的长与宽各为多少米;
(2)养鸡场的面积能达到210平方米吗?如果能,请你求出养鸡场的长与宽各为多少米;如果不能,请说明理由.
答案:
解:(1)设平行于墙的一边为x米,则另一边长为米,根据题意得:
x=180,
整理得出:
x2-40x+360=0,
解得:x1=20+2,x2=20-2,
由于墙长25米,而20+2>25,
∴x1=20+2不合题意舍去,
∵0<20-2<25,
∴x2=20-2,符合题意,
此时=10+,
答:此时鸡场靠墙的一边长(20-2)米,宽是(10+)米.
(2)设与墙平行的一边长为x米,则:
x?=210,
整理得出:x2-40x+420=0,
∵b2-4ac=402-4×1×420=-80<0,
∴此方程无解,
∴不能使鸡场的面积能达到210m2.
解析分析:(1)首先设平行于墙的一边为x米,则另一边长为米,然后根据矩形的面积=长×宽,用未知数表示出鸡场的面积,根据面积为180m2,可得方程,解方程即可;
(2)要求鸡场的面积能否达到210平方米,只需让鸡场的面积先等于210,然后看得出的一元二次方程有没有解,如果有就证明可以达到210平方米,如果方程无解,说明不能达到210平方米.
点评:此题主要考查了一元二次方程的应用,熟记一元二次方程根与系数的关系.读懂题意,找到等量关系准确的列出方程是解题的关键.
如图 要建一个长方形的养鸡场 养鸡场的一边靠墙(墙长25米) 另三边用竹篱笆围成 竹篱笆的长为40米.(1)若要围成的养鸡场的面积为180平方米 求养鸡场的长与宽各为