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二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A B两点(A在B的左边) 与y轴交于点C 顶点为D.

时间:2021-12-18 03:15:54

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二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A B两点(A在B的左边) 与y轴交于点C 顶点为D.

问题补充:

二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.

(1)求A、B、C三点的坐标;????

(2)求△ABD的面积.

答案:

解:(1)把y=0代入y=x2-2x-3得:x2-2x-3=0,

x1=3,x2=-1,

∵A在B的左边,

∴A的坐标是(-1,0),B的坐标是(3,0),

∵把x=0代入y=x2-2x-3得:y=-3,

∴C的坐标是(0,-3);

(2)y=x2-2x-3

=(x2-2x+1)-3-1

=(x-1)2-4,

则二次函数的顶点D的坐标是(1,-4),

则△ABD的面积是×AB×|-4|=×[3-(-1)]×4=8.

解析分析:(1)把y=0代入y=x2-2x-3得出x2-2x-3=0,求出方程的解,即可得出A B的坐标,把x=0代入y=x2-2x-3即可求出C的坐标;(2)把二次函数的解析式化成顶点式即可求出D的坐标,根据A B D的坐标和三角形的面积公式即可求出

二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A B两点(A在B的左边) 与y轴交于点C 顶点为D.(1)求A B C三点的坐标;????(2)求△ABD的面积.

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