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已知 二次函数y=x2-6x+16 图象的顶点为A 与x轴交于B C两点 与y轴交于点D.(1)

时间:2019-09-28 12:04:51

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已知 二次函数y=x2-6x+16 图象的顶点为A 与x轴交于B C两点 与y轴交于点D.(1)

问题补充:

已知,二次函数y=x2-6x+16,图象的顶点为A,与x轴交于B、C两点,与y轴交于点D.

(1)用配方法把它化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式;

(2)写出A、B、C、D四点的坐标;

(3)求四边形ABDC面积.

答案:

解:(1)y=x2-6x+16=(x2-12x+36)-18+16=(x-6)2-2;

(2)由(1)可知A(6,-2),

∵y=x2-6x+16=(x-4)(x-8),∴B(4,0),C(8,0),

由y=x2-6x+16得D(0,16);

(3)如图,S四边形ABDC=S△ABC+S△BCD=×BC×2+×BC×16=4+8×4=36.

解析分析:(1)将前两项提,用配方法将二次函数解析式写成顶点式;

(2)根据顶点式,交点式,一般式求出A、B、C、D四点的坐标;

(3)用线段BC将四边形ABDC分割为两个三角形求面积.

点评:本题考查了抛物线与x轴的交点,y轴的交点,顶点坐标的求法.关键是熟悉抛物线解析式的三种形式的运用,采用形数结合的方法求四边形的面积.

已知 二次函数y=x2-6x+16 图象的顶点为A 与x轴交于B C两点 与y轴交于点D.(1)用配方法把它化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式;(2)写出A

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