问题补充:
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.连接ED并延长和AB交于点F,若EF=12,则BD的长度是A.4B.6C.8D.10
答案:
B
解析分析:根据题意可得出∠BFE=90°,由EF=12,根据勾股定理可求得BF,再由直角三角形的性质可得出BD即可.
解答:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°,∵BD是中线,∴∠ABD=30°,∵CE=CD,∴∠CDE=∠E=30°,∴∠BFE=90°,∴BE=2BF,∵EF=12,∴BE2=BF2+EF2,即4BF2=BF2+144,解得BF=4,在Rt△BDF中,cos30°=,∴BD=BF?cos30°=4×=6.故选B.
点评:本题考查了等边三角形的性质、含30度角直角三角形的性质,是基础知识要熟练掌握.
如图 △ABC是等边三角形 BD是中线 延长BC至E 使CE=CD.连接ED并延长和AB交于点F 若EF=12 则BD的长度是A.4B.6C.8D.10