问题补充:
如果|a+b|=|a|+|b|,那么A.a,b同号B.a,b为一切有理数C.a,b异号D.a,b同号或a,b中至少有一个为0
答案:
D
解析分析:根据选项,举出符合条件的数,看看是否都符合即可.
解答:∵|a+b|=|a|+|b|,①当a、b同号时,如a、b都是正数或都是负数,如|2+3|=|2|+|3|,|(-2)+(-3)|=|-2|+|-3|,等式都成立,②当a、b一正一负(异号)时,如|2+(-3)|≠|2|+|-3|,即等式不成立,③当a、b为一切有理数时,如|2+(-3)|≠|2|+|-3|,即等式不成立,④当a、b一个为0时,如|2+0|=|2|+|0|,|-2+0|=|-2|+|0|,等式成立,综合上述当a、b同号或a、b中至少有一个为0时,等式成立,故选D.
点评:本题考查了有理数的大小比较和绝对值,题目比较典型,但是有一定的难度.