问题补充：
如图，平面直角坐标系中O为坐标原点，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，C为OA中点；
（1）求直线BC解析式；
（2）动点P从O出发以每秒2个单位长度的速度沿线段OA向终点A运动，同时动点Q从C出发沿线段CB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点Q作QM∥AB交x轴于点M，若线段PM的长为y，点P运动时间为t（s），求y于t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，以PC为直径作⊙N，求t为何值时直线QM与⊙N相切．
答案：
解：（1）∵y=x+6，
∴x=0时，y=6；y=0时，x=-8，
∴B（0，6），A（-8，0），
∵C为OA中点，
∴C（-4，0），
设BC：y=kx+b，
∴-4k+b=0，b=6，
∴k=，
∴y=x+6；
（2）∵QM∥AB，
∴=，
∴=，
∴CM=t，
∴-4-xM=t，
∴xM=-4-t，
∵xP=-2t，
∴0＜t＜4＜时，PM=xP-xM=-2t-（-4-t）=-t+4，
∴y=-t+4（0＜t＜4）；
（3）过N点作NH⊥MQ交直线MQ于H点．
∵N为PC的中点，
∴xN==-2-t，
∴MN=-2-t-（-4-t）=2，
∵MQ∥AB，
∴∠QMC=∠BAO，
∴sin∠QMC=sin∠BAO=，
∴NH=2×=，
∵PC=|-2t+4|，
∴|-2t+4|=2×=，解得，t=或t=．
综上，t=或t=时，直线QM与⊙N相切．
解析分析：（1）先根据直线y=x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点求出AB两点的坐标，再由点C是OB的中点求出C点坐标，利用待定系数法及可求出直线BC的解析式；
（2）由QM∥AB可知=，再由点Q从C出发沿线段CB以每秒个单位长度的速度向终点B运动可知CQ=可用t表示出CM的长，再由C（-4，0）可知-4-xM=t，再由xP=-2t，PM=xP-xM=-2t-（-4-t）即可得出结论；
（3）过N点作NH⊥MQ交直线MQ于H点，根据N为PC的中点可知xN==-2-t，故可得出MN的长，再根据MQ∥AB可知∠QMC=∠BAO，由sin∠QMC=sin∠BAO=可知NH=2×=，所以PC=|-2t+4|，由此即可得出结论．
点评：本题考查的是一次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数的解析式、平行线分线段成比例定理及锐角三角函数的定义等知识，难度适中．
如图 平面直角坐标系中O为坐标原点 直线y=x+6与x轴 y轴分别交于A B两点 C为OA中点；（1）求直线BC解析式；（2）动点P从O出发以每秒2个单位长度的速度沿
