问题补充:
对于两个正整数m,n,定义某种运算“⊙”如下,当m,n都为正偶数或正奇数时,m⊙n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m⊙n=mn,则在此定义下,集合M={(p,q)|p⊙q=10,p∈N*,q∈N*}中元素的个数是________.
答案:
13
解析分析:由已知中新运算“⊙”定义:当m,n都为正偶数或正奇数时,m⊙n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m⊙n=mn,我们可以列出所有满足p⊙q=10,p∈N*,q∈N*的所有(m,n),进而判断出集合M中的元素个数.
解答:∵当m,n都为正偶数或正奇数时,m⊙n=m+n;
当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m⊙n=mn,
∴集合M={(p,q)|p⊙q=10,p∈N*,q∈N*}
={(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5),(6,4),(7,3),(8,2),(9,1),(1,10),(2,5),(5,2),(10,1)}
共13个元素
故
对于两个正整数m n 定义某种运算“⊙”如下 当m n都为正偶数或正奇数时 m⊙n=m+n;当m n中一个为正偶数 另一个为正奇数时 m⊙n=mn 则在此定义下 集合