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对于两个正整数m n 定义某种运算“⊙”如下 当m n都为正偶数或正奇数时 m⊙n=m+n

时间:2018-10-04 07:40:44

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对于两个正整数m n 定义某种运算“⊙”如下 当m n都为正偶数或正奇数时 m⊙n=m+n

问题补充:

对于两个正整数m,n,定义某种运算“⊙”如下,当m,n都为正偶数或正奇数时,m⊙n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m⊙n=mn,则在此定义下,集合M={(p,q)|p⊙q=10,p∈N*,q∈N*}中元素的个数是________.

答案:

13

解析分析:由已知中新运算“⊙”定义:当m,n都为正偶数或正奇数时,m⊙n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m⊙n=mn,我们可以列出所有满足p⊙q=10,p∈N*,q∈N*的所有(m,n),进而判断出集合M中的元素个数.

解答:∵当m,n都为正偶数或正奇数时,m⊙n=m+n;

当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m⊙n=mn,

∴集合M={(p,q)|p⊙q=10,p∈N*,q∈N*}

={(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5),(6,4),(7,3),(8,2),(9,1),(1,10),(2,5),(5,2),(10,1)}

共13个元素

对于两个正整数m n 定义某种运算“⊙”如下 当m n都为正偶数或正奇数时 m⊙n=m+n;当m n中一个为正偶数 另一个为正奇数时 m⊙n=mn 则在此定义下 集合

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