已知双曲线的右焦点为F 过F作双曲线一条渐近线的垂线 垂足为A 过A作x轴的垂线 B为

问题补充：

已知双曲线的右焦点为F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，过A作x轴的垂线，B为垂足，且（O为原点），则此双曲线的离心率为A.B.C.2D.

答案：

B

解析分析：设出双曲线方程，确定A的坐标，利用过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，建立方程，即可求得双曲线的离心率．

解答：设双曲线方程为（a＞0，b＞0），F（c，0），则B（，0）双曲线的一条渐近线方程为y=x，∴A（，）∵过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，∴∴b2=2a2∴c2-a2=2a2∴c=a∴e==．故选B．

点评：本题是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查，属于基础题．

已知双曲线的右焦点为F 过F作双曲线一条渐近线的垂线 垂足为A 过A作x轴的垂线 B为垂足 且（O为原点） 则此双曲线的离心率为A.B.C.2D.