设集合A={x|x=2k k∈Z} B={x|x=2k+1 k∈Z}．若a∈A b∈B 试判断a+b与A B的关系．

问题补充：

设集合A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}．若a∈A，b∈B，试判断a+b与A，B的关系．

答案：

解：∵a∈A，∴a=2k1（k1∈Z）．

∵b∈B，∴b=2k2+1（k2∈Z）．

∴a+b=2（k1+k2）+1．又∵k1+k2∈Z，

∴a+b∈B，从而a+b?A．

解析分析：利用条件a∈A，b∈B确定a+b，然后确定和A，B的关系．

点评：本题主要考查元素和集合的关系的判断，确定a+b的数值是解决本题的关键．