已知函数f（x）= 若方程f（x）-x=0恰有三个不同的实数根 则实数m的取值范围是________．

问题补充：

已知函数f（x）=，若方程f（x）-x=0恰有三个不同的实数根，则实数m的取值范围是________．

答案：

[-1，2）

解析分析：由题意得，函数y=f（x）与函数y=x 有三个不同的交点，结合图象可得出实数m的取值范围．

解答：解：方程f（x）-x=0恰有三个不同的实数根，即函数y=f（x）与函数y=x 有三个不同的交点．y=f（x）的图象是一条抛物线的部分加上一条平行于x轴的射线，函数y=x的图象过原点（0，0）的直线，如图所示：故当-1≤m＜2时，直线y=x的与y=f（x）的图象有三个不同的交点，即方程f（x）-x=0恰有三个不同的实数根．

故