AD为Rt△ABC的斜边BC上的高 P是AD的中点 连BP并延长交AC于E．已知AC：AB=k．求AE：EC．

问题补充：

AD为Rt△ABC的斜边BC上的高，P是AD的中点，连BP并延长交AC于E．已知AC：AB=k．求AE：EC．

答案：

解：过点A作BC的平行线交BE延长线于点F．

设BD=1，有AD=k，DC=k2．

∵AF∥BC，AD⊥BC，BA⊥AC

∴=====．

解析分析：首先作出辅助线，利用相似三角形的性质，得出==，再利用射影定理得出=，从而求出