如图所示 Rt△ABC中 ∠A=90° AD⊥BC于D P为AD的中点 延长BP交AC于E 过E作E

问题补充：

如图所示,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,P为AD的中点,延长BP交AC于E,过E作EF⊥BC于F 求证：（EF）^2=AE×EC

答案：

延长FE交BA的延长线于H

∵AD⊥BC,HF⊥BC,∴AD‖HF

∴HE/AP=BE/BP,EF/DP=BE/BP===>HE/AP=EF/DP

∵AP=DP,∴HE=EF

∵∠AEH=∠CEF,∴Rt△AEH∽Rt△FEH

∴AE/FE=HE/EC===>EF²=AE*EC

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

CDV