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如图 要测量河两岸相对的两点A B间的距离 先从B处出发 与AB成90°角方向 向前走5

时间:2021-08-08 22:50:06

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如图 要测量河两岸相对的两点A B间的距离 先从B处出发 与AB成90°角方向 向前走5

问题补充:

如图,要测量河两岸相对的两点A、B间的距离,先从B处出发,与AB成90°角方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走10米到D处,在D处沿垂直于BD的方向再走5米到达E处,使A(目标物),C(标杆)与E在同一直线上,则AB的长为________米.

答案:

25

解析分析:先根据已知条件求出△ACB∽△ECD,再根据相似三角形的对应边成比例,解答即可.

解答:∵∠B=90°,DE⊥BD,

∴AB∥DE,

∴△ACB∽△ECD,

∴AB:DE=BC:CD,

∴AB:5=50:10,

∴AB=25米,

∴AB的长为25米.

点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出AB的长.

如图 要测量河两岸相对的两点A B间的距离 先从B处出发 与AB成90°角方向 向前走50米到C处立一根标杆 然后方向不变继续朝前走10米到D处 在D处沿垂直于BD的

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