问题补充:
如图,已知点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于点O,且AE=AD,添加以下四个条件中的一个,其中不能使△ABE≌△ACD的条件是A.AB=ACB.∠ADC=∠AEBC.CD=BED.∠C=∠B
答案:
C
解析分析:三角形全等条件中必须是三个元素,并且一定有一组对应边相等.在△ABE和△ACD中,已知了AE=AD,公共角∠A,因此只需添加一组对应角相等或AC=AB即可判定两三角形全等.
解答:已知了AE=AD,公共角∠A,A、如添加AB=AC,利用SAS即可证明△ABE≌△ACD;B、如添加∠ADC=∠AEB,利用ASA即可证明△ABE≌△ACD;C、如添加BE=CD,因为SSA,不能证明△ABE≌△ACD,所以此选项不能作为添加的条件;D、如添∠C=∠B利用AAS即可证明△ABE≌△ACD.故选C.
点评:此题主要考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
如图 已知点D E分别在线段AB AC上 BE CD相交于点O 且AE=AD 添加以下四个条件中的一个 其中不能使△ABE≌△ACD的条件是A.AB=ACB.∠ADC