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已知函数.(1)证明:(2)若数列的通项公式为.求数列 的前项和 w.w.w.k.s.5.

时间:2021-02-25 15:17:13

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已知函数.(1)证明:(2)若数列的通项公式为.求数列 的前项和 w.w.w.k.s.5.

问题补充:

(本小题满分14分)

已知函数。

(1)证明:

(2)若数列的通项公式为,求数列的前项和;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(3)设数列满足:,设,

若(2)中的满足对任意不小于2的正整数,恒成立,

试求的最大值。

答案:

答案:

(1)证明:

……4分

(2)解析:由(1)可知,

……………………………………………6分

……………………………………7分

又……①

……②

①+②得

……………………………………9分

(3)解析:……③

对任意……④

由③④得

………………………11分

………………12分

所以数列是单调递增数列。

关于递增,当,且时,。

…………………13分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

由题意,即,

所以的最大值为6。………………14分

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