问题补充：
(本小题满分14分)
已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当为偶数时，正项数列满足，求的通项公式；
（3）当为奇数且时，求证：．
答案：
答案:【答案】
(1) f(x)在(0,1)是减函数,在(1,+)是增函数
(2)
(3)略
【解析】解：(1)由已知得，x＞0且．
当k是奇数时,则,则f(x)在(0,+)上是增函数;
当k是偶数时,则,,
所以当x(0,1)时,,当x(1,+)时,，
故当k是偶数时,f(x)在(0,1)是减函数,在(1,+)是增函数．
(2)由已知得 ．
所以{}是以2为首项,2为公比的等比数列,故．
(3) 由已知得，
所以左边==，
令S=．
由倒序相加及组合数的性质得:
2S=
．所以 ．
所以, 成立．
