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观察下面的各个等式 并从下列等式中找出规律 并用这些规律求以下式子的值.观察下面

时间:2019-06-19 14:07:57

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观察下面的各个等式 并从下列等式中找出规律 并用这些规律求以下式子的值.观察下面

问题补充:

观察下面的各个等式,并从下列等式中找出规律,并用这些规律求以下式子的值.观察下面的各个等式:1/√2+1=√2-1,1/√3-√2,1/√4-√3,1/√5+√4=√5-√4,…从上述等式中找出规律,并用这些规律求以下式子的值.1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+……+1/√+√

答案:

规律1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n

1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+……+1/√+√

=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√-√

=√-1

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

原式=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+…+(√-√)+(√-√)

=√-1

第n个是:1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n

供参考答案2:

原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√-√

=√-1

供参考答案3:

1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+……+1/√+√

=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+(√5-√4)+....+(√-√)

=√-1

观察下面的各个等式 并从下列等式中找出规律 并用这些规律求以下式子的值.观察下面的各个等式:1/√2

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