设斜率为2的直线l过抛物线y²＝ax（a≠0）的焦点F 且和y轴交于点A 若ΔOAF（O为

问题补充：

设斜率为2的直线l过抛物线y²＝ax（a≠0）的焦点F,且和y轴交于点A,若ΔOAF（O为坐标原点）的面积为4

答案：

因为抛物线y²＝ax（a≠0）的焦点F(a/4,0),

因此过点F且斜率为2的直线l的方程是y=2(x-a/4),

令x=0,得y=-a/2,即A(0,-a/2),

因为ΔOAF的面积为|OA||OF|/2=|a/4||-a/2|/2=4,

即a²=64,所以a=±8,抛物线方程为y²＝抛物线y²=±8x.