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已知(X-1)的五次方=a5x五次方+a4x四次方+a3x三次方+a2x二次方+a1x+a0是关于x

时间:2020-06-22 14:39:06

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已知(X-1)的五次方=a5x五次方+a4x四次方+a3x三次方+a2x二次方+a1x+a0是关于x

问题补充:

已知(X-1)的五次方=a5x五次方+a4x四次方+a3x三次方+a2x二次方+a1x+a0是关于x的恒等式,则a4+a2+a0=?

答案:

将x=1代入

0=a5+a4+a3+a2+a1+a0

将x= -1代入

(-1-1)5次= -32= -a5+a4-a3+a2-a1+a0

两式相加-32=2a4+2a2+2a0

所以a4+a2+a0= -16

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

当x=1时,得a5+a4+a3+a2+a1+a0=0

当x=-1时,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-32

2式相加得 2﹙a4+a2+a0﹚=-32

a4+a2+a0=-16

供参考答案2:

令x=1 有0=a5+a4+a3+a2+a1+a0

令x=-1有-32=-a5+a4-a3+a2-a1+a0

两式相加得 -32=2(a4+a2+a0) 则 结果为-16

LS都已有结果了,我自作多情啦。

供参考答案3:

不知道你有没有学过二项展开式,根据公式可得a2=-10,a4=-5,a0=-1,所以结果为-16

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