8.设O为坐标原点 A B为抛物线y2=4x上两点 F为抛物线的焦点 向量AF=λ向量FB（∈R)

问题补充：

8.设O为坐标原点,A、B为抛物线y2=4x上两点,F为抛物线的焦点,向量AF=λ向量FB（∈R),则向量OA·向量OB=A.3λ B.3 C.-3λ D.-3请求详解,

答案：

选D焦点F(1,0)

设A(x1,y1) B(x2,y2)

y1/(x1-1)=y2/(x2-1)

y1x2-y1=x1y2-y2

( x1=y1²/4

x2=y2²/4)

y1y2²/4-y1=y1²y2/4-y2

y1y2(y2-y1)=4(y1-y2)

y1y2=-4

x1x2=y1²y2²/16=1

OA*OB=x1x2+y1y2=1-4=-3