设O为原点坐标 F为抛物线y²=4x的焦点 A是抛物线上一点 若向量OA·向量AF=－4

问题补充：

设O为原点坐标,F为抛物线y²=4x的焦点,A是抛物线上一点,若向量OA·向量AF=－4,则点A的坐标是?

答案：

设A(x0,y0)

向量OA·向量AF=(x0,y0)(1-x0,-y0)=x0*(1-x0)-y0^2=-x0^2+x0-4x0=-4

x0=1或x0=-4(舍)

A(1,±2)