如图 已知AE BD相交于点C AC=AD BC=BE F G H分别是DC CE AB的中点．求证

问题补充：

如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点．求证：（1）HF=HG；（2）∠FHG=∠DAC．

答案：

证明：（1）连接AF，BG，

∵AC=AD，BC=BE，F、G分别是DC、CE的中点，

∴AF⊥BD，BG⊥AE．

在直角三角形AFB中，

∵H是斜边AB中点，

∴FH=12