问题补充:
在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc
答案:
∠BOD是三角形AOB的一个补角,∠BOD=∠BAO+∠ABO
AD,BO,CO分别是∠BAC,∠ABC、∠ACB的角平分线
所以∠BOD=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC)
=1/2(180-∠ACB)=90-1/2∠ACB (内角和等于180)
在直角三角形EOC中,∠EOC=90-∠BCO=90-1/2∠ACB
所以:∠BOD=∠EOC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
过D点作e,f垂直于两边,且这两边相等AB大于AC.SABD大于SADC(高相等,底不同)
三角形ABD和ADC高相等且S三角形ABD大于SADC
bd大于dc
供参考答案2:
根据角平分线定理:
AB/BD=AC/CD
则:BD/CD=AB/AC
又:AB大于AC
所以:BD/CD>1所以:BC>CD供参考答案3:
因为 ab大于ac, 根据 大边对大角原则,
所以 ∠C>∠B所以 ∠C>∠B/2 根据 大边对大角原则,
所以 bd大于dc