如图 △ABC中 D是BC的中点 E F分别是AB AC边上两点 ED⊥FD 证明：BE+CF＞EF

问题补充：

如图，△ABC中，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC边上两点，ED⊥FD，证明：BE+CF＞EF．

答案：

证明：延长FD到点M使MD=FD，连接BM，EM， 如图，△ABC中，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC边上两点，ED⊥FD，证明：BE+CF＞EF．(图2)

∵D为BC的中点，

∴BD=CD，

在△FDC和△MDB中，