如图所示 在Rt△ABC中 ∠C=90° D E分别为BC AC终点 AD=5 BE=2√10 求A

问题补充：

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC,AC终点,AD=5,BE=2√10,求AB的长

答案：

连接DE因为D,E分别是BC,AC的中点,所以DE=AB/2

又因为∠C=90°,可知CE²=BE²—（2CD）² ,CD²=AD²—（2CE）²

即CE²=40—4CD² ① ,CD²=25—4CE²②,根据①,②解得CE=2,CD=3

所以DE=√13,AB=2√13.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

设BC=a，AC=b

则由勾股定理

(a/2)^2+b^2=AD^2=25

a^2+(b/2)^2=BE^2=40

两式相加(a^2+b^2)*5/4=65

a^2+b^2=65*4/5=52

所以AB=√52=2√13