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有关椭圆已知焦点在x轴上的椭圆:x方 除m 加 y方 除二 =1 一个交点坐标F(根号2 0)1

时间:2022-09-04 03:53:00

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有关椭圆已知焦点在x轴上的椭圆:x方 除m 加 y方 除二 =1  一个交点坐标F(根号2  0)1

问题补充:

有关椭圆已知焦点在x轴上的椭圆:x方 除m 加 y方 除二 =1 ,一个交点坐标F(根号2 ,0)1 求m2 若该椭圆内有一点P(1,1),过P点的弦恰好以P为中心,求此弦所在直线方程

答案:

1)m=2+2=4

m=42)设此直线方程为:y=kx+b

1=k+b所以:y=kx+1-k

y^2=(kx+1-k)^2且y^2=2-(x^2)/2(有椭圆方程得)

合并2-(x^2)/2=(kx+1-k)^2

二次项系数:k^2+0.5

一次项系数:2(1-k)k

因为P点为弦中点

在有韦达定理

k=-0.5

所以b=1.5

所以:y=0.5x+1.5

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