问题补充：
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0),M 为椭圆上的顶点,O为坐标原点,且三角形OMF是等腰三角形,问是否存在直线l交椭圆于P、Q两点、且使点F为三角形PQM的垂心并求出直线方程三角形OMF是等腰直角三角形
答案：
∵三角形OMF是等腰直角三角形,∴OM=OF=1,b=1,a²-1=1,a²=2,椭圆为：x²/2+y²=1,使点F为三角形PQM的垂心,MF⊥PQ,MF的斜率=-1,则直线l的斜率=1,设直线方程为：y=x+b,与x²/2+y²=1联立,x=[-2b±√(6-2b²)]/3,P、Q两点{[-2b+√(6-2b²)]/3,b+√(6-2b²)]/3}、{[-2b-√(6-2b²)]/3,b-√(6-2b²)]/3},点F为三角形PQM的垂心,PF⊥MQ,PF斜率={[b+√(6-2b²)]/3}/{[-2b+√(6-2b²)]/3-1},MQ斜率={[b-√(6-2b²)]/3-1}/{[-2b-√(6-2b²)]/3},{[b+√(6-2b²)]/3}*{[b-√(6-2b²)]/3-1}/{[-2b+√(6-2b²)]/3-1}*{[-2b-√(6-2b²)]/3}=-1,解得：b=-4/3或b=1,∵b=1时直线过M点,∴舍去b=1,直线方程为：y=x-4/3.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
同学 作业要自己做啊 做不来就别做了 老师也不会怪你的 实在想做的话你百度一下也能搜到答案的 每次在周末的晚上做周练都是异常惆怅的啊 好想睡觉啊
