已知椭圆的对称轴是坐标轴 O为原点 F为一个焦点 A顶点 若长轴为6 且COS∠FOA=2/3 求椭

问题补充：

已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠FOA=2/3,求椭圆方程.

答案：

你这个题目肯定抄写错误,因为角FOA是直角,我想应该是角OFA吧

假设焦点在x轴上F(c,0)顶点 A必然在短轴上A(0,b),否则F,O,A共线

OA=b,OF=c,AF=√b^2+c^2=a

2a=6a=3COS∠0FA=2/3=c/a

c=2b^2=a^2-c^2=5

椭圆方程为x^2/9+y^2/5=1

或y^2/9+x^2/5=1