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对两条不相交的空间直线a与b 必存在平面必存在平面R 使得:a垂直于R b垂直于R.这个

时间:2021-03-29 06:18:18

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对两条不相交的空间直线a与b 必存在平面必存在平面R 使得:a垂直于R b垂直于R.这个

问题补充:

对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面必存在平面R,使得:a垂直于R,b垂直于R.这个结论为什么错?

答案:

毕业很多年了,叙述不一定规范.供参考:

证明:(反证法)

假设,直线a垂直于平面R,直线b垂直于平面R,

则,直线a必平行于直线b (根据 原理)(记不清了,你自己根据课本上的补充上)

而,这与“两条不相交的空间直线a与b”不完全等同,

所以,不一定存在必然存在直线a和b都垂直的平面R.

(正面考虑就是,直线a平行于直线b时,必然存在直线a和b都垂直的平面R;直线a与直线b异面平行时,不存在直线a和b都垂直的平面R)

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

你画一个正方体出来,你任选一条棱柱为a,在与a所属平面对应的平面画一条对角线b,然后再找a与b所交的那个平面R,好像说的有点复杂

供参考答案2:

不一定垂直

对两条不相交的空间直线a与b 必存在平面必存在平面R 使得:a垂直于R b垂直于R.这个结论为什么错

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