数电技术基础大恶补02：逻辑代数
目录
1.电子电路中的干扰2.逻辑代数3.三种基本运算4.复合逻辑运算5.18个基本公式6.三个基本定理7.逻辑函数的描述方法8.最小项9.最大项10.最小项与最大项的关系11.用卡诺图化简的步骤12.无关项卡诺图1.电子电路中的干扰
在电子电路中，只存在0给1两种数值，而这两种数值也区分高质量个低质量。因为电路中存在干扰使得0和1不纯。干扰主要如下：
电流带来的压降：在门电路中30mv、模块中50mv、芯片中350mv芯片引脚的电感效应带来的压降等效LC环节，由于串扰导致电压的跳变
2.逻辑代数
分析数字电路逻辑功能的数学方法叫逻辑代数。特别的，只有两种对应逻辑状态的逻辑关系叫做二值逻辑。
3.三种基本运算
这三种基本运算大家都不陌生：与或非，其电路如图：
4.复合逻辑运算
当然我们也熟悉以下的复合逻辑：与非、或非、与或非、异或（不同为1，相同为0）、同或（不同为0，相同为1）。
5.18个基本公式
6.三个基本定理
①代入定理
在任何一个包含A的逻辑等式中,若以另外一个逻辑式代入式中A的位置,则等式依然成立。
②反演定理
乘变加、加变乘、0变1、1变0、原变反、反变原；
变换顺序为先括号、再乘、最后加。
③对偶定理
若有 F = G, 则有 F的对偶 = G的对偶。
(对于Y，Y的对偶：乘变加、加变乘、0变1、1变0；)
7.逻辑函数的描述方法
真值表逻辑式逻辑图波形图卡诺图
要掌握他们之间的相互转换
8.最小项
N个乘积项的表达（与项），如两变量AB的最小项为A’B’、A’B,、AB’、AB
最小项的性质：①在输入变量任一取值下，有且仅有一个最小项的值为1;②全体最小项之和为1 ;③任何两个最小项之积为0 ;④两个相邻的最小项之和可以合并，消去一对因子,只留下公共因子;(卡诺图重要原理)相邻:仅一个因子不同的最小项,如:A'BC'与A'BC;
9.最大项
N个项和的表达（或项），如两变量AB的最大项为A’+B’、A’+B,、A+B’、A+B
最大项的性质：①在输入变量任一取值下,有且仅有一个最大项的值为0 ;②全体最大项之积为0 ;③任何两个最大项之和为1 ;④两个相邻的最大项之积可以合并,消去一对因子,只留下公共因子。相邻:仅一个因子不同的最大项,如:A'+B+C和A'+B+C
10.最小项与最大项的关系
11.用卡诺图化简的步骤
①将函数化为最小项之和的形式
②画出卡诺图（00、01、11、10 格雷码），在最小项位置填1
③把一圈起来！
圈1原则：
覆盖所有的1
圈圈数目做到最少
圈圈里面1尽量多
12.无关项卡诺图
一般都有约束项，画x，x可1可0。然后圈圈就完事了。
