问题补充:
填空题已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且?,则不等式f(log4x)<0的解集是________.
答案:
(0.5,2)解析分析:利用偶函数的定义可得f(-x)=f(x)=f(|x|),及f(x)在在[0,+∞)上是增函数,对数运算性质即可得出.解答:∵,∴不等式f(log4x)<0可化为f(log4x)<,又∵定义域为R的偶函数f(x),∴可得.∵f(x)在[0,+∞)上是增函数,∴,化为,解得.故
时间:2022-10-07 05:53:47
填空题已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且?,则不等式f(log4x)<0的解集是________.
(0.5,2)解析分析:利用偶函数的定义可得f(-x)=f(x)=f(|x|),及f(x)在在[0,+∞)上是增函数,对数运算性质即可得出.解答:∵,∴不等式f(log4x)<0可化为f(log4x)<,又∵定义域为R的偶函数f(x),∴可得.∵f(x)在[0,+∞)上是增函数,∴,化为,解得.故
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