已知定义域为R的偶函数f（x）在[0 +∞）上是增函数 且 则不等式f（log4x）＞0的解

问题补充：

已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式f（log4x）＞0的解集是

A.x|x＞2B.C.D.

答案：

C

解析分析：由题意得，f（-）=f（ ）=0，f（x）在[0，+∞]上是增函数，f（x）在（-∞，0）上是减函数，f（log4x）＞0? 即 log4x＞或log4x＜-．

解答：因为f（x）是偶函数，所以f（-）=f（ ）=0．又f（x）在（0，+∞]上是增函数，所以f（x）在（-∞，0）上是减函数．所以，f（log4x）＞0? 即 log4x＞或log4x＜-，解得 x＞2或0＜x＜，故选C．

点评：本题考查函数的单调性和奇偶性的应用，函数的特殊点，关键是把f（log4x）＞0?化为 log4x＞，或log4x＜-．

已知定义域为R的偶函数f（x）在[0 +∞）上是增函数 且 则不等式f（log4x）＞0的解集是A.x|x＞2B.C.D.