问题补充:
已知定义域为R的偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f=0,则不等式f(log2x)>0的解是________.
答案:
(0,)∪(,+∞)
解析分析:利用函数奇偶性和单调性的关系进行求解.
解答:因为定义域为R的偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f=0,
所以不等式f(log2x)>0等价为f(|log2x|)>0,
所以f(|log2x|)>f,
即|log2x|>,
所以log2x>或log2x<-.
解得x或0<x.
即不等式的解集为(0,)∪(,+∞).
故
已知定义域为R的偶函数f(x)在(0 +∞)上是增函数 且f=0 则不等式f(log2x)>0的解是________.