问题补充：
解答题已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线x2=4y的焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点B（0，-2）的直线l（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点E，F（E在B，F之间），△OBE与△OBF面积之比为λ，求λ的取值范围．
答案：
解：（1）由已知得F（0，1），设椭圆方程为（a＞b＞0），则b=1
∵椭圆的离心率为，∴，
∵a2=b2+c2，∴a2=2，c=1
∴椭圆方程为+y2=1；
（2）由题意知l的斜率存在且不为零，设l方程为y=mx-2（m≠0）①，代入+y2=1，
整理得（2m2+1）x2-8mx+6=0，由△＞0得m2＞．
设E（x1，y1），F（x2，y2），则x1+x2=，x1x2= ②
∵△OBE与△OBF面积之比为λ
∴，∴
∴x2=λx1．
代入②得，消去x1得，
∵m2＞．
∴
∴
∴且λ≠1解析分析：（1）设椭圆的标准方程，根据离心率求得a和c的关系，根据经过抛物线x2=4y的焦点求得b，从而可求椭圆的方程；（2）设直线l方程，与椭圆方程联立消去y，根据判别式大于0确定m的范围，将三角形面积之比转化为，进而可得λ，m的关系式，由此即可确定λ的范围．点评：本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，解题的关键是联立方程，利用韦达定理进行求解．
