问题补充:
填空题已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3?f(30.3),b=(logπ3)?f(logπ3),.则a,b,c的大小关系是 ________.
答案:
c>a>b解析分析:由“当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立”知xf(x)是减函数,要得到a,b,c的大小关系,只要比较的大小即可.解答:∵当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立即:(xf(x))′<0,∴xf(x)在 (-∞,0)上是减函数.又∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数∴xf(x)是定义在R上的偶函数∴xf(x)在 (0,+∞)上是增函数.又∵>30.3?f(30.3)>(logπ3)?f(logπ3)即:c>a>b故