填空题已知双曲线（a＞0 b＞0）的离心率为2 一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同

问题补充：

填空题已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的焦点坐标为________；渐近线方程为________．

答案：

（-4，0），（4，0）解析分析：先根据抛物线y2=16x的方程求出焦点坐标，得到双曲线的c值，再由离心率求出a的值，最后根据b=得到b的值，可得到双曲线的焦点坐标和渐近线的方程．解答：∵抛物线y2=16x的焦点为（4，0），双曲线的焦点坐标为：（4，0），（-4，0）；故双曲线中的c=4，且满足 =2，故a=2，b=，所以双曲线的渐近线方程为y=±=±x故